Bir Giritli adam, bütün Giritli adamlar yalan söyler demiş, Ama bunu söylerken doğru söylemişse, demek ki bütün Giritli adamlar yalan söylemiyor, bu durumda o zaman, demek ki bu Giritli adam yalan söylemiş, ama dediğine göre bütün Giritli adamlar yalan söylüyor, o zaman kendisi de yalan söylüyor, ve kendisi yalan söylüyorsa dediği doğrudur ama eğer doğruysa bütün … Paradoks iyi bir örnek oldu.
İnsanlar üst düzey mantık gerektiren sorunları çözmekte zorluk yaşarlar. Diğer yandan, yürümek gibi temel motor ve duyusal işlevler sınıfındaki hareketler sorun yaratmaz. Bilgisayarlarda ise roller tersine dönmektedir. Bilgisayarların satranç stratejileri tasarlamak gibi mantıksal problemleri işlemesi oldukça kolaydır fakat bir bilgisayarı yürümesi ya da doğru şekilde konuşması için tasarlamak oldukça zordur. Bu doğal ve yapay zeka arasındaki fark Moravec’in Paradoksu olarak bilinir.
Türkçe’ye Fransızca paradoxe kelimesinden girerek türemiştir. Etimolojik anlamda kökeni tartışılırsa; Yunanca paradoksos kelimesinden gelmektedir
Yunanca “para” ve “doxa” kelimelerinden oluşmuştur.
para = karşı
daxos = düşünce
“karşı düşünce” anlamına gelmektedir
Çincede paradoks sözcüğü, mızrak sözcüğünü simgeleyen ”pin” karakteriyle, kalkan sözcüğünü simgeleyen ”yin” karakterlerinin yan yana getirilmesiyle yazılır: ”pin-yin”. bunun nedeni, m.ö 3. yy felsefe yazıtlarından ”han feizi” de anlatılan bir öyküye dayanmakta. öyküde bir adam, mızrağıyla kalkanını satmaya çalışmaktadır. etrafında toplanan kalabalıktan birisi öne çıkıp mızrağın ne kadar iyi olduğunu sorar. adam, mızrağının ”dünyadaki herhangi bir kalkanı delebilecek kadar güçlü” olduğunu söyler. bir başkası kalkanı merak edip, ”peki ya kalkan nasıl?” diye sorar. adam kalkanının da, ”dünyadaki herhangi bir mızrağın darbesine karşı koyabilecek kadar dayanıklı” olduğunu söyler. bir üçüncüsü aykırılığı sezinlemiştir: ”peki, birisi o mızrağı alıp kalkanına saldırırsa sonuç ne olur?” diye sorar ve satıcı bu soruya cevap veremez. bu durum o günden beri ”kendi içinde çelişkili” deyimine yol açmıştır.
Paradoks kelimesi Türkçeye yanıltmaç, çatışkı ya da çelişki olarak girmiştir. Sözlük açısından bakıldığında kesin yargı içermeyen ifadeler olarak tanımlanabilir.
Kendi içinde çelişkiliymiş gibi görünen, mantıksal olarak hem doğruluğu, hem de yanlışlığı kanıtlanabilen önerme.
Çok çok mantıksız görülen ama aslında çok mantıklı bir önermelerin genelidir.
İki adet doğrunun ya da iki adet yanlışın çelişkisidir.
Paradokslar oldukça ilginçtir.
Paradokslar öğretici durumlardır.
Paradokslar çoğu zaman şaşırtırlar.
Paradokslar üzerinde düşünülecek konu vererek zihni çalıştırır ve açarlar.
Ne diyor Cem Yılmaz: ‘yalancı yalanı söyleyemeyen kişiye denir. yalan söylemeyi başarabilene zaten yalancı diyemezsin.çünkü diyebilmiştir.’
Paradoksların bilim tarihinde çok özel bir yeri vardır. Bazen evren hakkında yeni bir bakış açısı kazandırarak önemli bir bilimsel hamleye neden olmuşlardır. Kimi zaman da, olayları geriye doğru düşününce bir paradoksun çözümün önemli bir entellektüel gelişmeye götürebileceğini fakat onun ihmal edilmesi nedeniyle fırsatın kaçırıldığını görürüz.
Paradoksların matematik ve mantık dışında kalanları da bilim alanında: Meyerson Paradoksu, Mekanikte: Fergusson Paradoksu, Fizikde: Hidrostatik Paradoks, Fizyolojide: Weber Paradoksu, Psikolojide: Spencer ve Ribot Paradoksları olarak sıralanabilir.
Don Kişot Paradoksu
Sancho Pancho, Barataria adasının yöneticisidir. Adaya gelenler niye geldiklerini belirtmek zorundadır. Doğru söyledilerse serbest kalacaklar, yalan söylerlerse asılacaklardır. Günün birinde bir yolcu gelir ve ”ben asılmak için buradayım” der. Şimdi Sancho serbest mi bırakmalı yoksa asmalı mıdır.
Yalancı Paradoksu
”Şimdi yalan söylüyorum” doğru mu söylüyorum, yalan mı?
Şimdi yalan söylüyorsam o zaman doğru söylüyorum, doğru söylüyorsam o zaman da yalan söylüyorum.
İkiye Bölme Paradoksu:
Bir yolcu, belirli bir uzaklığa gidecektir. Önce gideceği yolun yarısını; sonra kalan yarısını; sonra kalanının yarısını;… Yürümek zorundadır. Bu durumda hiçbir zaman gideceği yolun sonuna ulaşamayacaktır.
Euqlides Paradoksu:
“Yaptığım açıklama yanlıştır.”
Walt Kelley Paradoksu:
“Düşmanla karşılaştık ve o biziz”.
Socrates’in paradoksu
“Bilidiğim tek şey hiç bir şey bilmediğimdir.”
Sürpriz sınav paradoksu
Öğretmen Cuma günü şöyle diyor: “Gelecek hafta hiç ummadığınız bir gün sizi yazılı yapacağım.”
Sınavın haftaya Cuma günü yapılamayacağı açık, çünkü Cumaya kadar sınav yapılmamışsa o gün herkes okula sınav olacağını bilerek gelecektir. Aynı nedenle Perşembe de yapılamaz, çünkü Cuma günü yapılacak sınav sürpriz olmayacağından Perşembe’ye kadar sınav olmamışsa öğrenciler sınavın o gün yapılacağına kesin gözüyle bakacaklardır, bu da Perşembe günü yapılacak sınavın sürpriz olmaması demektir.
O halde sınav Perşembe’den önce yapılmalıdır. Ancak sınav Salı günü de yapılmamışsa Perşembe günü de yapılamayacağından Çarşamba günü yapılmalıdır. Bu da Çarşamba günü yapılacak sınavı sürpriz olmaktan çıkarır.
Aynı şekilde mantık yürütürsek, Salı ve dolayısıyla Pazartesi günü yapılacak sınavın da sürpriz olamayacağı sonucuna varırız. Öyleyse öğretmen gelecek hafta sınav yapmayacaktır.
Fakat biraz düşünürsek, öğretmenin gelecek hafta yerine gelecek yıl demiş olması durumunda da aynı akıl yürütmeyle sürpriz bir sınavın yapılamayacağı sonucuna varırdık. Ama bu saçmalık, çünkü hepimizin bildiği gibi her dönem 3 sınav olacağını bildiğimiz halde öğretmenin “çıkarın kağıtları, yazılısınız,” demesi her zaman sürprizdir.
Yamyam Paradoksu
Bir adada yaşayan bir grup yamyamın eline bir mantıkçı düşer. Yamyamlar mantıkçıya şöyle derler: “Biz her yakaladığımız yabancıyı yeriz. Kimini haşlayıp, kimini kızartıp yeriz. Avımıza bir soru sorarız. Avımız soruyu doğru yanıtlarsa haşlarız, yanlış yanıtlarsa kızartırız.”
Dedikleri gibi de yaparlar. Mantıkçıya şu soruyu sorarlar: “Seni haşlayıp da mı yiyeceğiz, yoksa kızartıp da mı yiyeceğiz?” Mantıkçı bir süre düşündükten sonra soruyu çok akıllıca cevaplar: “Kızartacaksınız!” İşte yamyamları çaresiz bırakan paradoks ortaya çıkmıştır, ve bu yanıtı sayesinde mantıkçı ne kızartılır ne de haşlanır.
Bir an için mantıkçının kızartılacağını varsayalım. O zaman verdiği yanıt doğru olur. Ama yanıt doğru olduğu için -yamyamların kendi kurallarına göre- mantıkçının haşlanması gerekmektedir. Demek mantıkçı kızartılamaz. Şimdi de mantıkçının haşlanacağını varsayalım. O zaman mantıkçının yanıtı yanlış olacak. Yanıt yanlış olduğundan da kızartılması gerekmektedir. Demek mantıkçı haşlanamaz da. Yamyamlar tam bir kısırdöngüye girmişlerdir. Kızartsalar haşlamaları gerekecek, haşlasalar kızartmaları! Sonuç olarak adamımız kurtulur.
