Biyoloji Hypatia Arşivi Matematik

Matematik Buluş mu Keşif mi?

Matematik Buluş mu Keşif mi?

Matematik Buluş mu Keşif mi?

Bazıları matematiğin “orada” olduğuna, keşfedilmeyi beklediğine inanırken, diğerleri bunun yerine zihnimizin bir yaratımı olduğuna inanıyor. Bugün bile sorunun kesin bir cevabı yok.

Zaman zaman hepimiz matematik problemlerini çözmekte ve okulda öğrendiğimiz uzun formüller listesini hatırlamakta zorlandık. Ama hiç merak ettiniz mi, özne evrende var mı, keşfedilmeyi bekliyor mu? Yoksa biri kasıtlı olarak çocukları cezalandırmak için mi icat etti? Bunun cevabı, matematik formülleri kadar karmaşık.

Matematik

Matematik karmaşık mı?

İster inanın ister inanmayın, matematik modern dünyamızın merkezini oluşturuyor. Aynı zamanda akıllı telefonlarımızın, arabalarımızın, binalarımızın ve hatta hava durumunun çalışmasının arkasındaki neden de budur. Çok uzun bir süredir var olmasına rağmen, matematik filozofları arasında hala büyük bir soru ile bazı tartışmalar var: Matematik icat edildi mi yoksa keşfedildi mi?

Bazıları matematiğin içimizde var olduğuna ve bu nedenle matematiğin bizim eserimiz olduğuna inanıyor. Diğer filozoflar matematiğin düşüncelerimizden bağımsız, bizim dışımızda var olduğunu düşündüler. Bununla birlikte, gerçek, icat edilmek veya keşfedilmek arasındaki keskin seçim arasında bir yerde mi yatıyor? Gerçeği daha iyi anlamak için, matematiğin gerçekte ne kadar eski olduğunu tam olarak anlamaya çalışalım.

Matematik kaç yaşında?

Matematiğin hikayesi insanlık kadar eskidir. Sığırları saymak gibi basit matematikten, bugün bildiğimiz soyut kavramlar yoluyla bir nesnenin karmaşık bir çalışmasına dönüştü. Medeniyetlerin yerleştiği ve çeşitli mesleklerin başladığı MÖ 600 yılına kadar matematik ilk gelişimini başlatamadı. Arazileri ölçmek, bireylerin vergilendirilmesini hesaplamak vb. için kullanıldı. Daha sonra, MÖ 500’de, hala sayıları temsil etmek için kullanılan Roma rakamlarının gelişimini gördük.

Bilim insanları, binlerce yıl önce toplama ve çıkarma gibi temel matematiksel fonksiyonların aynı anda, Hindistan, Mısır ve Mezopotamya gibi farklı yerlerde ortaya çıkmış olabileceğine inanıyor. İleri matematik, 2500 yıl önce, matematikçi Pisagor’un ünlü denklemini sunduğu Yunanistan’a kadar uzanır. Pisagor teoremi: incelediğimiz dik açılı üçgenin kenarlarıyla ilgiliydi.

O zamandan beri, daha fazla matematikçi matematik anlayışlarını genişletmek için çalışmaya başladı. Yine de, hiç kimse bu büyük sorunun tek doğru cevabını bulamadı.

Matematik Buluş mu Keşif mi? - pisagor teoremi

Pisagor Teoremi Dik Üçgenlerle İlgilidir.

Konuyla Alakalı: Hipotenüs Nedir?

Matematik evrende zaten var mıydı?

Geçmişte, insanların matematik yaparken zaten var olan bir şeyi keşfettiği anlar vardı ve diğer zamanlarda, insanların sadece zihinlerinde olan bir şeyi yazmak için denklemler ve yöntemler icat ettiklerini düşündükleri zamanlar vardı.

Bazı insanlar, ampulün aksine matematiğin bir icat değil, bir keşif olduğunu iddia eder. Bunun arkasındaki fikir, matematiğin Tanrı’nın zihninde veya Platonik fikirler dünyasında var olduğu ve yaptığımız tek şey ise onu keşfetmektir –  Bu Platonizm olarak bilinen bir durumdur. Adını eski Yunan düşünür ve matematikçi Platon’dan alır. Matematiksel varlıkların soyut olduğuna ve kendi dünyalarında, uzay ve zamanın dışında bağımsız olarak var olduklarına inanırdı.

Platon

Plato, eski bir Yunan filozofu ve matematikçisi

Bazı matematiksel fikirler o kadar temeldir ki, siz onları keşfetmemiş olsanız bile bir başkası keşfederdi. Matematik bilimin dilidir ve yapıları doğada doğuştan vardır. Evren yarın yok olacak olsa bile, sonsuz matematiksel gerçekler var olmaya devam edecekti. Onu keşfetmek, işleyişini anlamak ve kontrol etmeye çalıştığımız fiziksel olaya çözümler bulmak için bilgimizi geliştirmek bize bağlı.

Birçok matematikçi bu görüşü desteklemektedir. Onları bulan akıldan bağımsız olarak birçok ebedi gerçeği keşfettiler. Örneğin, en yüksek asal sayı yoktur ve pi sayısı ondalık sayılarla ifade edildiğinde sonsuza kadar devam edebilir.

Matematik kendini doğada gösterir ve birçok evrensel sorunun cevabını içinde barındırır. Matematiğin doğada bulunabileceği böyle bir örnek Altın Oran’dır.

Altın Oran ve Fibonacci Dizisi

Altın oran, evrendeki en öngörülebilir kalıpları tanımlar. Atomlardan, bir kasırganın şekillerinden, yüz ve insan vücudundan galaksinin boyutlarına kadar her şeyi anlatıyor. Altın oran, (a) ve (b) bölümlerinin oranının (a +b)’nin daha büyük (a) bölümüne bölünmesidir. Yaklaşık 1.618 değerine sahiptir ve Yunan alfabesi phi, Φ ile gösterilir. İlahi oran olarak da bilinir.

altın oran formülü

Matematik Buluş mu Keşif mi? – Altın Oran

Altın oran, adını İtalyan matematikçi Leonardo Fibonacci’den alan Fibonacci dizisinden elde edildi. Yüzlerce yıldır, Fibonacci dizisi birçok matematikçiyi, bilim insanını ve sanatçıyı büyüledi. Dizideki her sayı, kendisinden önce gelen iki sayının toplamıdır. Böylece sıra şöyle olacaktır: 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,….. ve böyle devam eder.

Fibonacci dizisi, deniz kabukları, hayvanlar, piramitler ve diğer beklenmedik yerler dahil olmak üzere çevremizdeki çeşitli nesnelerde görülebilir.

Doğada altın oran

Doğada altın oran

Çiçek yaprakları da Fibonacci dizilimini takip eder. Eğer gözlemlerseniz, bir çiçeğin taç yaprağı sayısı aşağıdakilerden biri olacaktır: 3, 5, 8, 13, 21, 34 veya 55. Örneğin, bir zambakın 3 yaprağı vardır, kozmosun 8 yaprağı vardır, mısır kadife çiçeğinin 13 yaprakları vardır. Hindiba ve papatyanın 21 yaprağı vardır. Bu, doğada matematiksel fonksiyonların var olduğu ve bizim yaptığımız tek şeyin onları keşfetmek olduğu argümanını destekliyor!

Fibonacci dizisi - Altın oran

Öküz gözü ayçiçeği üzerindeki Fibonacci dizisi

Matematik bizim eserimiz miydi?

Bazı insanlar matematiğin keşfedildiği fikrine karşı çıkıyor. Matematiğin icat edildiğine inanan Platon karşıtı düşünce okuluna aittirler. Matematiği, fiziksel dünyayı uygun şekilde tanımlayacak şekilde tasarlanmış bir insan icadı olarak görüyorlar. İhtiyaçlarımızı karşılamak için insan zihni sürekli olarak yeni matematiksel kavramlar oluşturur.

Eğer evren yarın yok olacak olsaydı, futboldan – satranca, demokrasiden – ev ekonomisine kadar uydurulmuş her fikir, matematik gibi yok olurdu.

İnsanlar, sadece doğada ortaya çıkan kalıpları gözlemleyerek evrenin işleyişini anlamaya başladılar. Çevremizdeki dünyadan şekiller, çizgiler, gruplar vb. öğeleri soyutlayarak matematiksel kavramlar icat ettik ve sonra bu kavramlar arasında ya bir amaca hizmet etmek için ya da sadece eğlence için bağlantılar kurduk!

Geometri ve aritmetik, daire ve üçgen gibi şekilleri gözlemleme ve ayırt etme yeteneğimizin yanı sıra düz ve eğri çizgileri ayırt etme yeteneğimiz nedeniyle geliştirildi.

Başlangıçta, çevremizdeki nesneleri saymak için doğal sayıları – 1,2,3…..- kullandık. Daha sonra negatif tamsayılar, rasyonel ve irrasyonel sayılar, karmaşık sayılar ve daha pek çok kavram icat ettik. Matematiğin bu uzantıları, amaçlarımıza hizmet etmek için geliştirildi, ancak bunlara doğada tanık olduğumuz için değil.

Diyelim ki bir termometrede sıcaklık 0’ın altına düştü. Sıfırın altındaki bir sayıyı göstermek için negatif tamsayılar kullanırız ve -10 C veya -25 C yazarız. Etrafımızda gördüklerimize dayanarak yeni fikirler icat etme süreci nedeniyle, matematiğin bizim dışımızdan doğduğunu söylemek yanlış olmaz. algılar ve zihinsel resimler.

termometre - Matematik Buluş mu Keşif mi?

Sıfırın altında sıcaklığı göstermek için kullanılan negatif tam sayılar

Matematik Buluş mu Keşif mi? Sonuç

Matematiğin bir keşif olduğunu düşünenlerle onun bir icat olduğunu düşünenler arasındaki tartışma sonsuza kadar sürebilir. Sorunun 2300 yıldır var olduğu göz önüne alındığında, bu gizemin yakın zamanda çözülmesi pek olası değildir. Bununla birlikte, gerçek şu ki, matematiğin icat edildiğine, keşfedildiğine veya her ikisinin de varlığında bir rol oynadığına inanmamız umurumuzda değil. İnancımız ne olursa olsun, objektif olarak, bizi hayal kırıklığına uğratmadan işlevini yerine getirecektir!