Sikloid yani Brakistokron Yunancada ‘en kısa zaman anlamı’ taşımaktadır.
Derdimiz bir noktadan bir noktaya giderken en kısa zamanda varmak olacak. Mesela öyle bir kayak pisti tasarlayacağız ki bir kayakçı en kısa zamanda biterecek.
1696’da ,matematikte birçok alanda adını duyduğumuz Bernoulli bir soru soruyor. Ama 4 kuşak boyunca matematik tarihine damga vuran bu Bernoulli adıyla anılan bir çok matematik kavramı, aynı kişiye ait değildir. O yüzden sorumuzu soran Johann Bernoulli:
Dik bir düzlemde iki nokta arasına nasıl bir eğri çizilsin ki bu eğri boyunca sadece yerçekimi etkisiyle sürtünmesiz kayan bir cisim bu iki nokta arasındaki yolu en kısa sürede alsın?
Sorduğu soruyu da yaşamış ne kadar bilim insanı, matematikçi varsa hepsine posta ile yollamış ki o dönem abimiz 29 yaşında. Cevaplar patır patır gelmeye başlamış.
Johann’ın ağabeyi Jacob Bernoulli, Gottfried Leibniz tabi ki L’Hôpital yönteminden bildiğimiz L’Hôpital, Isaac Newton ki cevabı isimsiz bir mektupla gönderir ve üzerine “aslan pençesinden belli olur” diyerek not düşerek Bernoulli, Isaac Newton yazar ve çözenlerden biride Ehrenfried Walter Von Tschirnhaus. Ayrıca tüm bunlardan önce 1638’de aynı problemle uğraşan Galileo‘da cevabın a ve b noktalarını birleştiren düz bir yol olmadığını göstermiştir.
Başlangıç neresi olursa olsun, her zaman eşit sürede hareketin sağlandığı tautochrone eğrisi de aynı mantıkla çalışır.
Tautochrone eğrisini görüyorsunuz, aynı eğri aslında Brakistokron yani bizim istediğimiz en kısa zamanda yol alma sikloid eğrisiyle yapılır. Yani o eğri bir sikloiddir.
Bir doğru boyunca dönerek ilerleyen bir çemberin üzerindeki sabit bir noktanın takip ettiği yola sikloid eğrisi denir.
Bu eğrinin bir çemberi tamamladığını düşünebilirsiniz ama sikloid eğrisi bir çemberi tamamlamaz…Sikloid tanımını da Galileo yapmış bu arada.
Sikloid eğrisi nerden çıkartılmış peki?
Tamam mektubu gönderdiğin matematikçiler, fizikçiler hesaplayarak sonuca vardı ama
Bernolli nerden bulmuş bu en kıza zamanı? Işıktan!
Işığı taklitleyerek, izleyerek ondan sikloide ulaşmış.Işık doğası gereği yoğunlukları farklı olan iki ortamdan geçiş yaparken kırılır.
Mesela su gibi bir şeyin içinden, hava gibi az yoğun ortama geçerse ışık arada bir açı yaparak kırılır.Bu kırılmaya da Snell Yasası denir.
Snell Yasasına göre; ışık su gibi yoğun bir ortamdan hava gibi az yoğun ortama geçerken en hızlı yolu bulmak için kırılır.Bunun sebebi gideceği yere en az zamanda ulaşması içindir.Yani Bernolli şunu çok iyi biliyordu;ışık her zaman gitmesi gereken en iyi yolu seçiyordu. Yapması gereken şuyu;ışığın yoluna daha ince, daha ince, daha ince
katmanlar ekledi.Işık her seferinde daha hızlı, daha hızlı ve daha hızlı oluyordu.En sonunda Sikloid oluşuyordu.
Işık yine bize evrenemizi tanıtıyordu.
Yani sikloid Snell yasasından çıkan bir durumdu. Bu sikloid resmen bir sanat eseri! Tabi sikloid o yüzden sanattan mimariye de geniş alanda kullanılıyor. Louis Kahn sikloid eğrilere kullanarak harika yapılar oluşturmuştur. Mesela Kimbell Sanat Müzesi’nin kemerlerini bir sikloid şeklinde tasarlamış ve ortasına da ışığın geçeceği bir oluk açmıştır sonra intihar mı? cinayet mi? Belli olmayan bir şekilde ölmüştür.
Oğlu 2003 yılında Benim Mimarım: Bir Oğulun
Yolculuğu adlı belgeselle babasının mimari geometrik tarzını yansıtmış ve o sene en iyi belgesel dalında Oscar almıştır.
Parçayı bitirmeden şunları da ekleyelim; Kaykay rampalarına bakın, en hızlı rampanın bir sikloid şeklinde olduğunu biliyor muydunuz?
Bu ışık nelere kadir değil mi?
Kuantum dünyası, görelilik, fiziğin, matematiğin, biyolojinin neredeyse her alanda, derdimizde yolumuzu gösteren de hep ışık.
Hani yolumuzu aydınlatan ışık diyoruz ya böyle edebi olarak ama bu lafta değil bilimsel olarak da öyle. Yolumuzu aydınlatan ve bilmemize neden olan da ışık…
