Boltzmann Beyni nedir? Öncelikle olasılık ve kombinasyonları özümseye özümseye gidelim. Bunun için en güzel parçalardan oluşan legoları ele alalım. Herhalde çocukluk yıllarında lego ile oynamamış insan yok sayılabilir. Lego kombinasyonlarından bahsedelim hadi…
Görülen kalıptan tam altı tanesini kaç şekilde birleştirebiliriz?
102 981 000 civarında bir olasılıkla bunları birleştirebiliriz
Ama biz bu parçaları üst üste birleştirmeye çalıştık. Peki ya zemine yayarak yapmaya çalışırsak peki kaç civarı olacak ?
İşte bu sefer bir bilgisayar yardımı ile ortaya çıkaracak ve 915 103 765 gibi bir sayıya ulaşacağız.
Peki kalıp sayısını artırırsak diyelim 7 kalıp ya da 8 kalıp ?
5 kalıpta işlemimiz kolay
6 kalıpta 5 dakika kadar sürüyor
7 kalıpta 2 saat kadar
8 kalıpı hesaplamak 500 saat yani 20 gün
9 ya da 10 kalıbı hesaplamak istersek aylar yıllar hatta belki de yüz yıllar sürecekti…
Olasılıklar konumuzla son derece ilintili aslında!
Hepimiz milyarlarca atomdan ve milyarlarca, milyarlarca ve milyarlarca atom altı parçacığından oluşuyoruz. Her bir nesne çevremizde gördüğümüz her şey televizyon masa sandalye sanat eserleri, mimari devasa yapılar, müzik notaları bile atomlardan oluşur.
Rastgele atomlar bir araya gelip bizleri yada bir sanat eseri oluşturabiliyorsa? Vincent Van Gogh’un Yıldızlı Gece tablosunu, Johannes Vermeer‘in İnci Küpeli Kız gibi sanat eserlerini oluşturma olasılığı nedir?
Atomlar bize sonsuz gibi gelen bir süre boyunca, birbirleriyle tamamen rastgele etkileşecek olurlarsa, bu atomların oluşturdukları kombinasyonların neredeyse hepsi düzensiz, yani yüksek entropili olacaktır. Ancak bu atomlar eğer onlara yeterli süre tanınacak olursa, tamamen rastgele Vincent Van Gogh’un yıldızlı gece ya da Johannes Vermeer’ın İnci Küpeli Kız, bir Mimar Sinan eseri ya da İstanbul boğazını oluşturacaktır!
Eğer yeterince atomunuz varsa, bu atomlar bir noktada bir insanı, bir gezegeni, bir galaksiyi ve hatta evrenin tamamını da sadece rastgele etkileşimlerin bir sonucu olarak oluşturabilecektir! Tamamen kombinasyon denemeleriyle…
Madde atomlardan oluşuyor; atomlar çekirdekten ve elektronlardan oluşuyor; çekirdekler proton ve nötronlardan; bunlar ise kuarklardan oluşuyor. Ve belki de bunlar da sicimlerden. Yani bir sanat eserinin ya da bizim oluşma olasılığımızın ne denli tekrarlara yol açabileceğini hayal edelim. Tamam sonsuz sayıda atom, sonsuz sayıda kombinasyonla ve sonsuz zaman diliminde sonsuz kere bir araya gelerek belki bir Yıldızlı Gece tablosu oluşturabildi ama o tabloyu asabilecek duvarı hala oluşturamadı. Yeniden olasılıklar, kombinasyonlar devreye girdi.Belki önce Yıldızlı Gece tablosu sonra asılacak bir duvar oluşturmayı başardılar ama bu sefer de o duvarın duracağı zemin ortada yok. Çok karışık ,karman çorman birleşmeler söz konusu…
Yani evrenimizi oluşturacak rastgele bir araya gelecek atomlarımızın Samanyolu galaksimizi yan yana gelerek oluşturması, dünyamızı o olasılıklarıyla oraya; yani güneşimizin yörüngesine koyması ve en sonunda bizleri oluşturma ihtimali…
İşte bu oluşumları sağlayabilme durumuna Boltzmann beyni deniyor.
Avusturya’nın başkenti, Viyana’da bulunan ve Johannes Brahms, Franz Schubert, Ludwig Van Beethoven ve Johann Strauss gibi büyük sanatçıların da mezarlarının bulunduğu Zentralfriedhof’daki mezar taşında, S=k log W ifadesini taşıyan Ludwig Boltzmann, 1877’de ileri attığı entropi ile ilgili aslında her şey.
Termodinamiğin ikinci yasası entropi sürekli artma eğilimindedir. Bir şeylerin yüksek entropi halinde bulunabileceği yolların sayısı, düşük entropi halde bulunabileceğe göre çok daha fazladır. Yani termodinamiğin ikinci yasası, bir mutlak zorunluluktan ziyade, bir olasılık problemidir.
Entropi artar, çünkü herhangi bir sistemin bir sonraki an daha düzenli (daha düşük entropili) bir hale geçme ihtimali, daha düzensiz (daha yüksek entropili) bir hale geçme ihtimalinden çok ama çok daha düşüktür. Dolayısıyla sistem, daha düzensiz bir hale geçecektir ve biz bunu zamanın ileriye doğru akması olarak algılarız. İşte bu algıya zamanın oku adı verilir ve belki de düzensizliğe giden süreçten dolayı zamanı algılıyoruz.
Yani entropi sürekli artıyor , düzen halinden düzensiz bir hal alıyoruz ya, düzensiz hal alması olasılık olarak çok daha büyük ihtimal ama düzenli bir şey oluşma olasılığı çok çok çok düşük olduğundan tersinmez bir düzensizliğe akış devam ediyor.
Ama işte neden ilk düzen halinden düzensizliğe akmaya devam ediyoruz?
Neden 13.8 milyar yıl önce süper düzenli bir haldeyken neden bir patlama oldu ve düzensizliğe doğru akış sürmekte?
Boltzman beyni ilk Bigbang’i sağlayan oluşumdur! Kurama göre: Entropisi S olan bir sistemin düzenli hale geçebilmesi için en az e üzeri s zaman geçmesi gerekmektedir.
Dolayısıyla bünyesinde 10 üzeri 23 düzeyinde atom barındıran bir sistemin yüksek entropi durumundan düzenli bir hale geçebilmesi için en az e üzeri 10 üzeri 23 birimlik süre geçmelidir.
Yani kaba taslak 10 üzeri 1050 yıl sonra, Boltzmann Beyni olarak bilinen yapıların oluşması için gereken zaman geçecek ve spontane bir entropi düşüşünden ötürü karmaşık bir yapı kendiliğinden var olabilecektir.
Bu sayı muazzam bir değerdir. Evrenimizin yaşı 13.8 milyar yıl, yani 10 üzeri 9 birimlik süre bunun yanında bir hiçtir.
Ama rastgele atomlar bir sürü yapı oluşturabiliyorsa evrenimizin bir bölümünde neden bize benzeyen yapılar oluşturmasın ki? Neden başka gezegenler ya da neden başka evrenler oluştumasın ki?
Tabi çoklu evrenlere de girmiş olabiliriz bu sayede…
